在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求△ABC的各角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:43:26
在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求△ABC的各角的度数

在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求△ABC的各角的度数
在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求△ABC的各角的度数

在△ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求△ABC的各角的度数
因为∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°
∠A+∠B+∠C=180°
所以
2∠B-10°+∠B+∠B-20°=180°
所以4∠B=210°
所以∠B=52.5°
代入求得
∠A=95°
∠C=32.5°

用内角和为180 算

因为∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°
所以∠A=2∠C+30°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以4∠C+50°=180°
所以∠C=32.5°,∠A=2∠C+30°=95°,∠B=∠C+20°=52.5°

∠B=∠C﹢20°,所以, ∠C=∠B-20°;
由三角形中三角之和为180°,∠A+∠B+∠C=180°
∠A=2∠B-10°,
所以,2∠B-10°+∠B-20°+∠B=180°
∠B=52.5°,∠A=95°,∠C=32.5°