设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状A 直角B 钝角C 等腰直角D 等边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:52:06

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状A 直角B 钝角C 等腰直角D 等边
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状
A 直角
B 钝角
C 等腰直角
D 等边

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状A 直角B 钝角C 等腰直角D 等边
△ABC的三内角A、B、C成等差数列
则2B=A+C
因A+C+B=180° 所以B=60°
sinA、sinB、sinC成等比数列
则(sinB)^2=sinAsinC
则由正弦定理得 b^2=ac (1)
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-ac (2)
(1)代入(2) 得(a-c)^2=0
a=c
所以△ABC是等边三角形
选D

三内角A.B.C成等差数列
2B=A+C,B=60°
sinA/a=sinB/b=sinC/c
由于内角的正弦都为正（非0），所以a.b.c成等比，sinA、sinB、sinC也成等比
A=B-x、C=B+x
sinAsinC=sin（B-x）sin（B+x）
=（cos2x-cos120)/2=sinBsinB=3/4
cos2x=1

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设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. △ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于多少度? 高中余弦定理题设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C 若△ABC的三内角成等差数列,且A 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状A 直角B 钝角C 等腰直角D 等边设三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的取值范围已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 △ABC的三内角A、B、C成等差数列,则cos^2A+cos^2C的最小为RT 若三角形ABC的三内角A,B,C成等差数列,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比三角形的三个内角A、B、C成等差数列,它的面积是10√3cm^2,周长是20cm,求△ABC的三边长. 已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值 △ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,cosA,cosB,cosC成等差数列,则△ABC为.要过若三角形ABC三个内角A,B,C,成等差数列 ,且最大边为最小边的2倍,则三内角之比为? 在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状. 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie