求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:08:14
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期

求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期

求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
y=√3cos²x+sinxcosx
=(√3/2)[cos2x+1]+(1/2)sin2x
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以值域为 [-1+√3/2,1+√3/2]
最小正周期为 2π/2=π