已知x+x^-1=3,那么求代数式x^4+x^-4值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:13:51
已知x+x^-1=3,那么求代数式x^4+x^-4值

已知x+x^-1=3,那么求代数式x^4+x^-4值
已知x+x^-1=3,那么求代数式x^4+x^-4值

已知x+x^-1=3,那么求代数式x^4+x^-4值
x+x^(-1)=3
(x+x^(-1))^2=3^2=9
x^2+x^(-2)=7
x^4+x^(-4)=47

x+x^-1=3
(x+x^-1)=x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2=49
x^4+x^-4=49-2=47

x+x^-1=3
(x+x^-1)^2=9
x^2+x^-2=9-2=7
(x^2+x^-2)^2=49
x^4+x^-4=49-2=47