已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:53:09
已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.

已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.

已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
X的平方减X减M等于0
1+4m0
m-1/4

由韦达定理得:
x1+x2=m
x1·x2=2m-1
∵x1²+x2²=23
∴(x1+x2)²-2x1x2=23
m²-2(2m-1)=23
m²-4m-21=0
(m+3)(m-7)=0
m1=-3 m2=7
∵b²-...

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由韦达定理得:
x1+x2=m
x1·x2=2m-1
∵x1²+x2²=23
∴(x1+x2)²-2x1x2=23
m²-2(2m-1)=23
m²-4m-21=0
(m+3)(m-7)=0
m1=-3 m2=7
∵b²-4ac=m²-4(2m-1)≥0
m²-8m+4≥0
∴m≤4-2√3
或:m≥4+2√3
综上所得:m=-3

收起

已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x的平方+mx=12的两根差为11 求m 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值 关于x的一元二次方程x的平方*m的平方+mx-1=0的根的情况是 已知关于x的一元二次方程X平方-mX+X+m=0的实根之比为2:3,求m 已知关于X的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的2个实数根的平方和为23,求m的值 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+3=0有两个相等的实数根,求m的值 已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+12=0的两根之差为11,求m的值 已知:关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0.求证,方程有两不相等的实数根 已知关于X的一元二次方程mx的平方-2(m+6)X+m-2=0有两个实数根,求M的范围 已知3是关于x的一元二次方程x的平方+mx+7=0的一个根,则m=(),另一个根为() 已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值