作业帮设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,当x在(-1,1]时,f(x)=x^2（1）求f(x)在（3,5】是的解析式（2）若方程f(x)=ax,x在 (3,5]有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:13:02
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设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,当x在(-1,1]时,f(x)=x^2（1）求f(x)在（3,5】是的解析式（2）若方程f(x)=ax,x在 (3,5]有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,当x在(-1,1]时,f(x)=x^2
（1）求f(x)在（3,5】是的解析式
（2）若方程f(x)=ax,x在 (3,5]有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,当x在(-1,1]时,f(x)=x^2（1）求f(x)在（3,5】是的解析式（2）若方程f(x)=ax,x在 (3,5]有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围
函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的以2为周期的函数,则有
f(x)=f(x+2),T=2.
当x在(-1,1]时,f(x)=x^2,
3
若方程f(x)=ax,x在 (3,5]有两个不相等的实数根,
(x-4)^2=ax,
x^2-(8+a)x+16=0,
⊿=[-(8+a)]^2-4*16>0,
a(a+16)>0,
a>0或a<-16.
实数a的取值范围是:a>0或a<-16.
楼上的解答有误
(1)当x在（3，5），f(x)=f(x-4)=(x-4)^2
(2)(x-4)^2=ax
x^2-(a+8)x+16=0
要使在（3，5】上有两个不同的根
则
1)判别式=（a+8）^2-64>0
2)3+3<两根之和=a+8<5+5
求a交集就哦了
(1) 区间(3,5]与区间(-1,1] 是周期2的整数倍，所以f(x)在（3，5]的解析式f(x)=x^2
(2) f(x)=ax=x^2,得到x^2-ax=0，有两个不相等的实数根则△=b^2-4ac＞0,即a^2＞0，即a≠0