已知3a^2+2b^2=5,则y=根号(2a^2+1)根号(b^2+2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:11:09
已知3a^2+2b^2=5,则y=根号(2a^2+1)根号(b^2+2)的最大值

已知3a^2+2b^2=5,则y=根号(2a^2+1)根号(b^2+2)的最大值
已知3a^2+2b^2=5,则y=根号(2a^2+1)根号(b^2+2)的最大值

已知3a^2+2b^2=5,则y=根号(2a^2+1)根号(b^2+2)的最大值
3a²+2b²=5
(3/2)(2a²+1)+2(b²+2)=21/2
(3/2)(2a²+1)恒>0,2(b²+2)恒>0
由均值不等式得(3/2)(2a²+1)+2(b²+2)≥2√[(3/2)(2a²+1)2(b²+2)]=(2√3)√(2a²+1)√(b²+2)
取等号时,(3/2)(2a²+1)=2(b²+2)
3(2a²+1)=4(b²+2)
6a²-4b²=5
4a²+2b²=6a²-4b²
a²=3b²
(3/2)(2a²+1)+2(b²+2)=21/2
(2√3)√(2a²+1)√(b²+2)≤21/2
√(2a²+1)√(b²+2)≤7√3/4
y≤7√3/4,y的最大值为7√3/4.

已知a=3+2倍根号2,b=3-2倍根号2,则a³b-ab³=?(x根号y-y根号x)/(x根号y+y根号x)-(y根号x+x根号y)/(y根号x-x根号y)二次根式-3倍根号3x与根号2ax的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为?若根号x+ 已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值 1.已知根号x-1/根号x=2,求(1+x^2)/x的值2.已知a-b=根号6+根号5,b-c=根号6-根号5求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值3.方程组:(根号2)*x-(根号3)*y=根号2+根号3(根号3)*x-(根号2)*y=根号2+根号34.已知x= (根号2)+1,求(x+1/x)^2 -2 已知根号a-3+根号9-3a+2=y,则根号a的y次方= 已知3a^2+2b^2=5,则y=根号(2a^2+1)根号(b^2+2)的最大值 已知(根号3x+5y-2-a) +(根号2x+3y-a)=(根号x-2011+y)*(根号2011-x-y) 1.若根号x-1+根号2y-3+根号3z-5=x/6+y/3+z/2+3,求x,y,z的值2.已知:x=1/根号5-2,y=1/根号5+2,求x/y+y/x+2的值3.已知a>0,b>0,根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+根号b),求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值4.若实数a, 已知a=根号5+根号3 b=根号5-根号3 求a^2-ab+b^2 已知a=根号2+根号3,b=根号2-根号3 分之一,则a和b的关系 (1)若(根号x-5)+(根号y)+(根号5-x)-4=0,则,x+y的平方根等于多少.(2)已知(根号a-1)+b^2-4b+4=0,求a+b的值 已知a、b都是有理数,且2a+3b根号5=b-a根号5+5-根号5、 (1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z的值.(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值. 已知a、b都是有理数,且2a+3b根号5=b-a根号5-根号5、 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-(根号a+根号b/根号a-根号b)的值 二次根式练习已知a,b满足(根号4a-5b) + (根号a-b-1) =0,则(根号ab ) *(根号 a/b)=?化简:(根号4x^2 -4x+1) - (根号2x-3)^2 已知a-b=6,根号a加根号b等于2倍根号3,则根号a减根号b的值是A,根号2 B,根号3 C,根号6 D,3 已知A-B-1的绝对值+根号2A+B-5=0,求A的B次方的算术平方根 .Y=根号1-X+根号X-1+2,则2X+Y的算术平方根是 已知A-B-1的绝对值+根号2A+B-5=0,求A的B次方的算术平方根 .Y=根号1-X+根号X-1+2,则2X+Y的算术平方根是