已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:33:36
已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方

已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方
已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方

已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方
因为 x/(x^2+x+1) =1/5,所以分子x不等于0,（因为当x=0时,代入0/1=0,不等于1/5）
即 5x=x^2+x+1
x^2=4x-1,因为x不等于0,所以x^2>0,即4x-1>0
所求式子为 (x^2)/(x^4+x^2+1)=x/[(x^2)^2+x^2+1]
把x^2=4x-1代入得 (4x-1)/[(4x-1)^2+4x-1+1]
=(4x-1)/[(4x-1)^2+4x-1+1]
=(4x-1)/[(4x-1)^2+4x]
=(4x-1)/(16x^2-8x+1+4x)
=(4x-1)/(16x^2-4x+1)
再把x^2=4x-1代入得 (4x-1)/[16（4x-1)-4x+1]
= (4x-1)/[16（4x-1)-(4x-1)]
= (4x-1)/[15（4x-1)]
又因为 4x-1>0 ,所以原式等于1/15

已知X+x分之一=√5,求(X的4次方+x平方+1)分之x的平方 已知x+x分之一等于5,求x平方+x平方分之1的值 已知x+x分之一等于5,求x平方+x平方分之1的值 已知x+x分之一=2分之5,求x²+x平方分之一,(x-x分之一)²,x-x分之一,的值. 已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方 已知 X平方-5X+1=0,求 X平方+X平方分之一 的值 已知X平方+3X-1=0,求X的平方+X的平方分之一+2X-X分之2-5的值 已知x+x分之一等于3,求x平方+x平方分之1的值 已知x+x分之一等于2,求x平方-x平方分之1的值 已知根号x+根号x分之一=根号五,求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1 已知x的二次方+3x+1=0,(1)求x+x分之一(2)x的平分+x的平方分之一+2x+x分之2 x分之x的平方+1＝5,求x的平方+x的平方分之一 已知x+x分之一=2+根号10求x平方+x平方分之1的值 已知x+x分之一等于三,试求:(1)x的平方+x平方分之一 (2)x的四次方+x的平方+1分之x 已知根号X加根号X分之一=3,求代数式X分之X平方+1 已知根号X减根号X分之一=2,求X分之1+X平方 已知x+x分之一=3,求x的平方+x平方分之1和x的4次方+x的4次方分之1的值快 已知x的平方-3x=-1,求x方+x方分之1的值.还有x的平方+x的平方分之一