已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:42:30
已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率

已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率
已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率

已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率
若双曲线焦点在横轴上,设其方程为b2x2-a2y2=a2b2,设其半焦距是c,则可设AB方程为根号3(x-c)=y,代入双曲线方程,得(b2-3a2)x2+6a2cx-3a2c2-a2b2=0设A(x1y1)B(x2y2)由伟大定理得x1+x2=6a2c/(3a2-b2)……(1)由FA=4FB得y1=-4y2,故根号3(x1-c)=-4*根号3(x2-c)得x1+4x2=5c……(2)FA=ex1-a,FB=ex2-a,由FA=4FB得e(x1-4x2)=-3a……(3).1,2,3式;联立可得36a4-61a2c2+25c4=0各项除以a4,再以e代c/a得25e4-61e2+36=0配方解得e=6/5
当焦点在纵轴上时,可以同理求解

我说下思路把,因为好多符号打不上去
首先,设直线AB:y=根号三(x-c)
然后带入消元伟达定理得到X1+X2 和 X1X2
由于FA=4FB,由相似知道他们纵坐标的比是1:4
带入直线方程,就可知道横坐标的比X1:X2
再由刚刚的X1+X2 和 X1X2就可联立解得
其中可能要注意用e代替a^2/c...

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我说下思路把,因为好多符号打不上去
首先,设直线AB:y=根号三(x-c)
然后带入消元伟达定理得到X1+X2 和 X1X2
由于FA=4FB,由相似知道他们纵坐标的比是1:4
带入直线方程,就可知道横坐标的比X1:X2
再由刚刚的X1+X2 和 X1X2就可联立解得
其中可能要注意用e代替a^2/c

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已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线...已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,我想要有过程 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,则双曲线离心率 x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围无 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点, 高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率详细题目 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为 双曲线C:x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率为? 求一道关于双曲线的题..已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0>)双曲线右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,且AB的中点D为(4,2),则此双曲线两焦点的距离为 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若向量AF=...已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若向量 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若向量AF=4向 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线C于A、B两点,若向 已知双曲线x^2/12 -y^2/4=1的右焦点为F,若过点F的直线L与双曲线的右支有且只有一个交点,则直线L的斜率的取值范围是()?[-根号3/3,根号3/3] 高中双曲线1题,急已知双曲线中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率为根号下(3/5)的直线,交曲线与M,N两点,且|MN|=4,求双曲线方程我就是算不出来a^2 b^2 等于多少,希望谁等帮我算一下,计算过 双曲线的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,l与双曲线C的左、右两支都相交,若k的取值范围是大于-0.5小于0.5.则双曲线的离心率是? 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,求双曲线的方程.要详细过程和最后得数,以前的复制粘贴不算. 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率根号5分之3的直线,交双曲线于M,N两点,且MN呃呃绝对值等于4,求双曲线方程. 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线的方程为y=±根号3x,过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5的直线交双曲线于A、B两点,若AB=4,求双曲线的方程.