证明等轴双曲线上任一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:55:36
证明等轴双曲线上任一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项

证明等轴双曲线上任一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项
证明等轴双曲线上任一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项

证明等轴双曲线上任一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项
双曲线假设为x^2-y^2=a^2 令x=asec*,y=atan*(*为参量)点到中心的距离平方为a^2[(sec*)^2+(tan*)^2] 到两焦点距离分别 √a^2[(sec*+√2)^2+(tan*)^2]和√a^2[(sec*-√2)^2+(tan*)^2]
只要证明后两式的积为第一式即可.注意用(sec*)^2-(tan*)^2=1

证明等轴双曲线上任一点到中心的距离是它到两焦点距离的比例中项 5.求证:等轴双曲线上任一点到双曲线中心的距离是它到两焦点距离的等比中项5.求证:等轴双曲线上任一点到双曲线中心的距离是它到两焦点距离的等比中项 求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项 【等轴双曲线问题】1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.2.1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.2.等轴双 证明从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方 证明题:从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方 求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线 求证:等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离,是他到两焦点距离的等比中项 已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2及其上一点P,求证:P到它两个焦点的距离的积等于P到双曲线中心距离的平方 已知等轴双曲线上有一点p到中心的距离是2,则点p到两个焦点的距离之积是多少? 已知等轴双曲线X的平方-Y的平方=A的平方及其上一 点P 求证:P到它两个焦点距离的积等于P到双曲线的中心距离 双曲线25分之x平方-9分之y平方=1上任一点p到此双曲线距离较近一个焦点的距离是2,求点p到另一个焦点的距离 x轴上任一点到定点(0,2),(1,1)距离之和的最小值是 求证;等轴双曲线上任意一点到两渐进线的距离之积是常数.(详解 双曲线x²/144-y²/25=1上任一点p到此双曲线距离较近的一个焦点的距离是12,则点到另一个焦点的距离是 双曲线上任一点到两个定点的距离之差的绝对值为常数,这个常数是什么? 双曲线x^2/144-y^2/25=1上任一点p到此距离较近的一个焦点的距离是12,则点p到另一个焦点的距离是 双曲线9x^2-16y^2=144的右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等