作业帮初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘于F(1)证明△ACB∽△FBC.（2）设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:12:03
初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘于F(1)证明△ACB∽△FBC.（2）设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等
初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘
于F
(1)证明△ACB∽△FBC.
（2）设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等三角形,并说明理由.
初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘于F(1)证明△ACB∽△FBC.（2）设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等
（1）
∵RE△AB'C'是由RT△ABC旋转得来
∴AC=AC' AB=AB' ∴△ABB'和△CAC'为等腰三角形
又∠CAB=∠C'AB'（旋转角度不变） ∠CAB+∠BAC'=∠C'AB' +∠BAC'
即∠CAC'=∠BAB' （因为是等腰△所以剩下的角度相等）
∴△ABB'相似于△CAC'
∴∠ACE=∠FBE 又∠BEF=∠CEA
所以△ACE相似于△FBE
（2）
若2α=β时..,
CA=AC' ,∠CAC'=β=2α
∴∠ACC'=（180°-2α）/2=90°-α
又∠ACC'+∠BCE=90°
∴∠ECB=α=∠ABC
即BE=EC
在（1）中△ACE相似于△FBE
所以△ACB与△FBC是全等三角形
以上全部是自己写的、这题在网上提问上 有很多人写的很敷衍、似乎他们有点淡淡的不懂装懂的味道了...
恰巧自己在做2012孝感中考数学全真模拟卷9
恰好路过、解答如上、希望能懂.
感觉条件不足
话说看不清图
第一问，好像不能相似