lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于((1/6)x^3)/x^3x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:26:02
lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于((1/6)x^3)/x^3x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗

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lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于((1/6)x^3)/x^3
x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗

lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于((1/6)x^3)/x^3x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗
令u=arcsinx,
则x-arcsinx=sinu-u
用洛必达法则可以证明sinu-u~-(1/6)u³ -(1/6)x³
因此 x-arcsinx 等价于 -(1/6)x³