证明:定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:24:03
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证明:定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt
定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!
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记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt
即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt
g'(x)=∫(0~x)f(t)dt-∫(0~x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=0
则g(x)=c(常数)
又g(0)=0
则g(x)=0
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定积分内部e^-t^2 上限x^2 下限0 对定积分求导
定积分,对0求定积分
用分部积分法证明:若F(X)连续,则【定积分[定积分F(X)dx,积分区间0到t]积分区间0到X】dt=[定积分F(t)(x-t)dt,积分区间0到x]
周期函数在(a,a+T)上的定积分与a无关.如何证明?周期函数在(a,a+T)上的定积分与a无关.是如何证明的?f(x)=f(x+T).求【a,a+T】上f(x)的定积分。结论是,该定积分为一确定值:即f在【0,T】上的
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