arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:22:05

arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.
arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.

arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.
let
tana = x
then arctanx = a
cota = 1/x
arctan(1/x) = 90°-a
arctanx+arctan（1/x）= 90°

90度就是π/2

TT/2 了

TT/2

设arctan(x)=a，arctan(1/x)=b，则：tana=x，tanb=1/x，且a、b都是锐角。所以cota=x=tanb，cota=tan(π/2－a)=tanb，则：π/2－a=b，所以a＋b=π/2

设f(x)=arctanx+arctan(1/x)
则f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'
=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]
=0
因此f(x)=c是一个常数函数,令x=1代入
则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 + π/4 =π/2

arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0. 为什么arctan(-x)=-arctanx 积分:∫arctan（1/x） d（arctanx）证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1 arctanx与arctan(1/x)的关系求证求证arctanx+1/x>1.57要求利用导数arctanx+1/x不是arctan（x+1/x） y=-arctan(2x-1)的反函数还有-arctan(-x)=arctanx这个结论可以直接用么三角函数化简问题,arctan[ sin（arctanx）]怎么化简?结果是arctan[x/(1+x^2)^1/2] arctanx/x+1的积分,原题是arctan（x+1）/x^2+2x+2 证明arctanx=0.5arctan(2x/(1-x^2)),|x| 求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.请详细一点,谢谢! 已知函数y=arctanx+arctan(1-x/1+x)求值域RT 求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值 arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0) 证明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2 arctanx arctan(1/x)怎么求?谢谢… arctanx-arctany可不可以化成arctan() 括号里面是x y的关系式啊即arctanx-arctany=arctan( ) 求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值x∈（-无穷,-1）∪（-1,+无穷）tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,又∵tany=1,∴y=π