高一数学必修一的函数的奇偶性有点迷糊,就像这个:f(x)=|x+4|-|x-4|为什么是奇函数呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:52:56
高一数学必修一的函数的奇偶性有点迷糊,就像这个:f(x)=|x+4|-|x-4|为什么是奇函数呢?

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高一数学必修一的函数的奇偶性有点迷糊,
就像这个:f(x)=|x+4|-|x-4|为什么是奇函数呢?

高一数学必修一的函数的奇偶性有点迷糊,就像这个:f(x)=|x+4|-|x-4|为什么是奇函数呢?
判断奇偶性主要是f(x)=f(-x) f(-x)=f(x)
此题中 f(-x)=|-x+4|-|-x-4|
因为是绝对值 |-z|=|z|
所以 |-x+4|=|x-4| |-x-4|=|x+4|
所以 f(-x)=|-x+4|-|-x-4|=|x-4|-|x+4|=-f(x)