设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:38:29
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
答:
记F(x)=xf(x)
F'(x)=f(x)+xf'(x)
所以xf'(x)=F'(x)-f(x)
所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx
=∫F'(x)dx-∫f(x)dx
=F(x)-sinx/x+C
=xf(x)-sinx/x+C
由分部积分公式:
原积分=xf(x)-∫f(x)dx=x*(sinx/x)'-sinx/x+C=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C
∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+C
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx
设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x)
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=()
设f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx=
微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx
设函数f(x)为sinx的原函数,则f(x)=?
设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’
设f(x)的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢
设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是?
设f(x)有一个原函数为sinx/x
设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
帮忙解决下这个高数题?设sinx/x为函数f(x)的一个原函数,则不定积分∫xf'(x)dx等于多少?