作业帮一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距离中点5千米处相遇,已知慢车的速度是快车的《三分之二》,甲、乙两站的距离是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:36:14
一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距离中点5千米处相遇,已知慢车的速度是快车的《三分之二》,甲、乙两站的距离是多少
一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距离中点5千米处相遇,已知慢车的速度是快车的《三分之二》,甲、乙两站的距离是多少
一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距离中点5千米处相遇,已知慢车的速度是快车的《三分之二》,甲、乙两站的距离是多少
这是一道相遇问题,可用正比例的方法来求.
这么跟你说吧,既然是相遇问题,两车的相遇时间也一定相同,所以两车的距离比就是两车的速度比,距离：速度＝时间
慢车与快车的速度比是2：3
慢车与快车的距离比也是2：3
然后你再想想,两车行驶的路程分别是：慢车是中点－5千米,快车是中点＋5千米,两车的距离差就是＋5－（－5）＝10千米,距离比是2：3,相差1份,10千米就是1份.慢车占2份,行驶了2×10＝20千米,快车占3份,行驶了3×10＝30千米.两车行驶的距离加起来,就是总路程：20＋30＝50千米
设快车速度v，则慢车是三分之二v，同时行驶了t时间单位,甲乙相距S
推出：vt-2/3vt=5000
推出：vt=15000
推出：vt-5000=1/2S
推出：S=20000米=20千米
(v+(2/3)v)t=s
v*t=(s/2)+5
(2/3)v*t=(s/2)-5
自己会算吧，不能太依赖别人哦。
自己能看懂吧。
正解，如上，50
设总路程为s，V甲=x，V乙=2x/3
(2s+5)/x=(2s-5)/(2x/3)
能看明白不？没有公式编辑器费死劲了,列的是分式方程
快车比慢车多走了2*5=10千米，因此快车走了10/（1-2/3) = 30千米，慢车走了20千米，甲乙两地距离20+30=50千米
设甲乙两地的一半距离为A
(A+5)/(A-5)=3/2
A=25千米
甲乙两地距离：2A=50千米