小学数学题 找规律啦!求大家帮个忙!负二分之一,六分之一,负十二分之一,二十分之一,负三十分之一,...按此规律排下去,第10个数是?,第100个数是?莪写的是文字式啦,大家可不可以帮个忙,把它用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:33:42
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小学数学题 找规律啦!求大家帮个忙!
负二分之一,六分之一,负十二分之一,二十分之一,负三十分之一,...按此规律排下去,第10个数是?,第100个数是?
莪写的是文字式啦,大家可不可以帮个忙,把它用啊拉伯数字写在你的稿纸上再给莪找出规律呢?谢谢啦!

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-1/2=-1/(1*2)
1/6=1/(2*3)
-1/12=-1/(3*4)
……
一正一负
分母是连续的两个自然数积
第N个数分母是N(N+1)
第10个是1/[10*(10+1)]=1/110
第100个是1/[100*(100+1)]=1/10100

这是一个数列,通式可以列为:[(-1)的n次方]*(1/n)*(1/n+1)
所以:
第10个数是:(-1)的10次方乘以1/10乘以1/11
=1/110
第100个数是:(-1)的100次方乘以1/100乘以1/101
=1/10100

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