已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:05:40
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
令x=-x代入得f(x)-g(x)=1/x+1,
-f(x)-g(x)=-1/x+1
两式相加得
g(x)=-1
两式相减得
f(x)=1/x

f(x)=1/x+1,g(x)=-1

f(x)=1/x; g(x)=-1

f(x)-g(x)=1/x+1(1)
f(-x)-g(-x)=-1/x+1
即:-f(x)-g(x)=-1/x+1(2)
(1)-(2)解得 2f(x)=2/x f(x)=1/x g(x)=-1

f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(-x)-g(-x)=-1/x+1
得:-f(x)-g(x)=-1/x+1
又:f(x)-g(x)=1/x+1
得:-2g(x)=2
所以:g(x)=-1
f(x)=1/x

由奇偶函数性质可得 --f(--x) -- g(--x) =1/x + 1
和原式,两式相加,得 -- 2 g(--x)=2/x+2
g(--x)=--1/x --1
因g(x)偶,所以 g(x)=--1/x--1
同理,两式相减,得 f(x)=0

已知F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x)= g(x)= 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f(x),g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1).则f(x)= 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x) 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g