已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:30:46
已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值

已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值
已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值

已知an是一个等差数列且a2+a8等于-4,a6等于2,求an的通项公式.和前n项和和sn的最小值
因为a2+a8=-4
所以a5=(a2+a8)/2=-2
所以公差d=a6-a5=4
所a1=a6-5d=-18
即通项公式an=4n-22
令an>0,
得:n>=6且n属于自然数
所以sn的最小值为a1+a2+.+a5=-50(从a6开始都是正数)

设a1=n,公差为d,所以a2=n+d a8=n+7d a6=n+5d=2
解得d=4 n=-18
an=4n-22 Sn=2n^2-20n
令an>0
即4n-22>0
解得n>22/4
由于n为正整数,所以n>=6
即是从第六项开始an大于0,第五项及以前小于0,最小值为S5
代入 Sn=2n^2-20n
得S5=-50