若tan2θ=-2√2,π/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:16:52
若tan2θ=-2√2,π/2

若tan2θ=-2√2,π/2
若tan2θ=-2√2,π/2<θ<π,求[2cos^2(θ/2)-sinθ-1]/[√2sin(θ+π/4)]的值.

若tan2θ=-2√2,π/2
∵π/2<θ<π,∴π<2θ<2π,
∴sin2θ＜0,∴sin2θ= -(2/3)√2,cos2θ=1/3
2cos²(θ/2)-1=cosθ
√2sin(θ+π/4)
=√2sinθcosπ/4+√2cosθsinπ/4
=sinθ+cosθ
∴
[2cos²(θ/2)-sinθ-1]/[√2sin(θ+π/4)]
=(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)
=(cosθ-sinθ)·(cosθ+sinθ)/(cosθ+sinθ)²
=(cos²θ-sin²θ)/(cos²θ+sin²θ+2sinθcosθ)
=cos2θ/(1+sin2θ)
=1/[1/(cos2θ)+tan2θ]
=1/(3-2√2)
=3+2√2

先判断各项的值，然后用计算器。。。

tan2Θ=-2√2,π 若tan2θ=-2√2,π/2 若tan2θ=-2√2,π/2 tan2Θ=-2√2,π/4 已知tan2θ=2√2,且0 已知tan2θ=3/4(π/2 已知tan2θ=3/4（π/2 为什么tan2=tan(2-π）tan2=tan(2+π），但为什么tan2=tan(2-π） 证明：tanθ-(1/tanθ)=-2/tan2θ 已知tan2α=-2根号2,π/2 已知tanx=2,则tan2(x-π/4)=? 若tanα=2,则tan2α= 若tanα=2,则tan2α tan2/x=2,求tanx=? 求证（tanαtan2α/tan2α-tanα）+√3[(sinα)^2-(cosα)^2]=2sin(2α-π/3) 证明sina=1+tan2分之2α分之2tan2分之α tan2α+1/tan2α=2 则sinαcosα= sin2αtan2α=tan2α-sin2α 2是平方最简单的方法