在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率打错!应该是这样~在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:18:01
在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率打错!应该是这样~在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率

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在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率
打错!应该是这样~在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率

在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率打错!应该是这样~在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率
y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3),
x属于[0,π],
x+π/3属于[π/3,4π/3]
由2sin(x+π/3)≤1得x +π/3属于[5π/6,4π/3]
即x属于[π/2,π],
符合条件的x的宽度为π/2,x总的宽度为π,
事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率 P=π/2/π=1/2.

sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+π/3)≤1
sin(x+π/3)≤1/2
-π/2≤x+π/3≤π/6,5π/6≤x+π/3≤3π/2
-5π/6≤x≤-π/6,π/2≤x≤4π/3
x∈(0,π]
所以
π/2≤x≤ππ/2
所以事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率=π/2÷π=1/2

在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx≥cosx发生的概率 在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“cos(π/2x)≤1/2”发生的概率是多少.不是2/3. 在区间[0,π]上随机取一个数x 则事件sinx+√3cosx≤1发生的概率为 在区间【0,π】上随机取一个数x,则事件“sinx+根号三cosx≤1”发生的概率为 在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+根号3cosx≤1发生的概率是 在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率打错!应该是这样~在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件sinx+√3cosx小于等于1发生的概率 在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x| 若在区间(0,10)上随机取一个数m,则事件直线x-y-m=0与圆(x-2)(x-2)+y*y=2有公共点发生的概率 在区间[-1,2]上随机取一个数,则x∈[0,1]的概率为 快,在区间[-1,2]上随机取一个数,则x∈[0,1]的概率为 在区间[0,2]上随机取一个数a,在区间[0,4]上随机去一个数b,则关于y=x^2+2ax+b=0有实根的概率是 在区间【—1,2】上随机取一个数X则绝对值X小于等于一的概率为? 在区间(-π/2,π/2)上 随机取一个数x,则介于0到1/2之间的概率多少 在区间[0,2π]上随机取一个数x,则sinx的值介于0到√3/2之间的概率为? 在区间[0,π]上随机取一个数x,则sinx的值介于1/2到1之间的概率为 在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为? 在区间【-1,2】上随机取一个数x,则绝对值x小于等于1的概率为 在区间[-3,3]上随机取一个数,则x使不等式(x-1)(x+2)小于等于0成立的概率是多少. 在区间[0,2 ] 上随机取一个数x,sin(π/2)* x的值介于0到1/2之间的概率是?