x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:07:34
x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方

x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方
x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方

x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方
(x+1/x)²=x²+1/x²+2=√2+1,∴x²+1/x²=√2-1.
(x-1/x)²=x²+1/x²-2=√2-3

因为 x+(1/x)=(根号2)+1,
所以 x^2+(1/x^2)=[x+(1/x)]^2--2
=[(根号2)+1]^2--2
=(3+2根号2)--2
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因为 x+(1/x)=(根号2)+1,
所以 x^2+(1/x^2)=[x+(1/x)]^2--2
=[(根号2)+1]^2--2
=(3+2根号2)--2
=1+2根号2。
x--(1/x)=根号{[x+(1/x)]^2--4}
=根号[(3+2根号2)--4]
=根号[(2根号2)--1]

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