已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD:DB=BE:EC=2:P是AE和CD的交点,求三角形APC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:39:59
已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD:DB=BE:EC=2:P是AE和CD的交点,求三角形APC的面积
已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P
详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD:DB=BE:EC=2:P是AE和CD的交点,求三角形APC的面积
已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点.且有AD:DB=BE:EC=2:1,P详已知三角形ABC的面积为14cm^2.D、E分别为边AB、BC上的点。且有AD:DB=BE:EC=2:P是AE和CD的交点,求三角形APC的面积
最佳答案取AD的中点F,连结EF交CD于点G,则EF‖AC,
所以EF:AC=2:3=S△AEF:S△AEC
S△BEF:S△ABC=(EF:AC)²=4:9
所以S□ACEF:S△ABC=5:9
FG:AC=1:2,GE:FE=1:4=S△GEC:S△AEF,
GE:AC=GP:PC=1:6=S△PGE:S△PEC,
S△GPE:S△APC=(GE:AC)²=1:36
所以S△APC=36S△GPE=36*(S△GEC/7)=(36/7)*(S△AEF/4)=(9/7)*S△AEF=(9/7)*(S□ACEF*2/5)=(18/35)*S□ACEF=(18/35)*(S△ABC*5/9)=(2/7)*S△ABC=
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