如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:22:55
如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如

如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如
如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.
1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.
(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应的结论?请画图证明

 
 
 

如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如
(1).等量关系是∠BFD=½(∠ABC+∠C)
证明:∠EFD=∠FAE+90°(三角形
定理)
故∠BFD=90°-∠FAE
即∠BFD=90°-½∠BAC
因为∠ABC+∠C=180°-∠BAC
所以½(∠ABC+∠C)=90°-½∠BAC
即∠BFD=½(∠ABC+∠C)
(2).若是钝角怎不成立,结论是∠BFD+90°=∠ABC+∠C
证明利用三角形
定理借助
∠BAE即可

一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) 如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如 如图,锐角三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,线段BE垂直AC于点E,交线段AD于点F.1)试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请说明.(2)如果∠BAC是钝角,其他条件不变,(1)中结论是否成立?如 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 如图,三角形ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,角BAC=135°,求sinB 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E,F是AB,AC上的点,O是AD上的点,角BAC加角EOF等于180度,求EO=FO是锐角三角形怎么作 在锐角三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 利用正弦定理证明AB比AC=BD比DC 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 已知;如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证;BD;DC=AB;AC 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长