小学数学概念总结

小学数学概念总结
小学数学概念总结

小学数学概念总结
1 正方形：
C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数份数＝每份数
11倍数×倍数＝几倍数
被除数÷除数＝商 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
12 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
13工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
14 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
18被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
19因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
20被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式
21 正方形
C周长 S面积 a边长, 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
22 正方体
V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
23 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
24 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
25 三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
26 平行四边形
s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
27 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
28 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
29 圆柱体
v:体积
h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
30 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 和＋差)÷＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题
31 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 32 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
一、轴对称图形
　　1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
　　有2条对称轴的图形是（长方形）
　　有3条对称轴的图形是（等边三角形）
　　有4条对称轴的图形是（正方形）
　　有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
　　2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
　　3、对称轴是直线
　　4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形.
　　二、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
　　d＝2r r＝d÷2
　　三、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径都相等、半径都相等.
　　四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小.圆规两脚之间的距离是圆的半径.
　　五、圆的周长
　　1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长.
　　2、圆的周长除以直径的商,（周长和直径的比值）,叫做圆周率,它是一个固定不变的数,和圆的大小无关.π＞3.14.圆的周长大约是直径的3.14倍.
　　3、c圆=πd c圆=2πr
　　4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
　　正方形的周长＝边长×4＝4a
　　5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
　　6、已知周长求直径 d＝C÷π
　　已知周长求半径 r＝C÷π÷2
　　7、3.14×（1――9）
　　六、半圆的周长
　　C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
　　七、圆的面积
　　1、把圆平均分成若干份,可以拼成一个平行四边形或长方形.
　　2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
　　3、S长方形＝长×宽＝ab
　　S正方形＝边长×边长＝a2
　　S平行四边形＝底×高＝ah
　　S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
　　S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
　　S半圆＝πr2÷2
　　S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
　　4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
　　1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
　　5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长,那么它们当中圆的面积最大.
　　6、（11――19）2
　　八、半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍.
　　第二单元
　　1.\x09一、
　　1、是、等于、相当于,意思相同.
　　2、几成＝几折
　　1.\x09二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几,都是用：甲÷乙
　　2.\x09三、小数、分数和百分数的互化
　　1.\x09四、解答分数应用题的一般步骤
　　1.\x09找单位“1”
　　2.\x09判断单位“1”是已知的还是未知的
　　3.\x09如果单位“1”已知的,用乘法计算：单位“1”×对应分率
　　4.\x09如果单位“1”未知的,用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外,也可以用方程.
　　5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
　　五、常见的数量关系
　　1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
　　2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
　　3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
　　工作总量÷工作时间＝工作效率
　　4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
　　六、方程
　　1、含有未知数的等式叫做方程.
　　2、解方程就是“唱反调”
　　七、利息＝本金×利率×时间
　　第三单元
　　图形变换和图案设计时,会用到：轴对称、平移和旋转.
　　1.\x09轴对称
　　2.\x09平移：关注是上下平移还是左右平移,尤其是平移了多少格
　　3.\x09旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转,关注旋转的角度是多少度
　　4.\x09运算定律：
　　加法交换律和性质
　　a＋b＝b＋a
　　加法结合律
　　a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
　　乘法交换律
　　a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
　　乘法结合律
　　a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
　　乘法分配律
　　两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别和这个数相乘,再把两个级相加.
　　a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
　　2.37×99
　　＝2.37× （100－1 ）
　　＝2.37×100－2.37×1
　　减法的运算性质
　　a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
　　第四单元
　　1.\x09两个数相除又叫做这两个数的比.其中,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项,前项÷后项＝比值
　　2.\x09比和除法、分数的关系
　　a÷b＝a ：b＝ （b≠0,除数、分母和后项不能为0）
　　例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
　　再如：甲数和乙数的比是4：3,甲数是乙数的（ / ）,乙数是甲数的（ / ）,甲数是乙数的（ ）％,乙数是甲数的（ ）％,甲数比乙数多（ ）％,乙数比甲数少（ ）％.
　　（提示：甲数＝4 乙数＝3）
　　3.\x09化简比
　　化简比就是把一个比化成最简单的整数比.也就是：前项和后项都是整数,并且前项和后项只能有公因数1.
　　4.\x09注意：比值是一个数,而化简比结果是一个比.
　　例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ）,比值是（ ）.
　　5.\x09比的应用
　　重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米,长和宽的比是4：3,求长方形的长、宽或面积.
　　6.\x09三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2,这个三角形是（直角）三角形.
　　7.\x09质量单位：吨 千克 克
　　8.\x09容积单位：升 毫升
　　9.\x09体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
　　1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
　　10、人民币单位：元 角 分
　　11、大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量.0既不是正数也不是负数.
　　12、正数和负数可以抵消,比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5.
　　13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图.
　　14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少.
　　15、折线统计图：不但可以看出数量的多少,而且能够表示数量的增减变化.
　　16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比.
　　（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积.
　　（1） 平面图形知识
　　①直线、射线、线段的特点、联系与区别.
　　②角的特征、角的分类、角的度量方法.
　　③垂直与平行.
　　④三角形的特征,分类（按边分、按角分）.
　　⑤四边形.每类图形的特征,特殊与一般的关系.
　　⑥圆与扇形.圆的特征、直径、半径的特点,扇形与圆的关系.
　　⑦轴对称图形.（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
　　要求：①掌握特征、建立联系,让学生感受到点到线,线到面、面到体的联系.
　　②能根据图形特征进行合理的判断、选择.
　　（2） 平面图形的周长和面积
　　①理解周长与面积概念.
　　②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程.
　　③能应用公式灵活解决问题.
　　①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征.
　　②长、正方体的关系.
　　（3） 立体图形的表面积和体积
　　②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积.
　　③建立这四种立体图形体积计算的联系.
　　④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练.
　　建议：几何初步知识这部分内容,知识容量比较大,复习时要让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,教师就要设计一些具有思考性,挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考,调动学生的积极性,充分发挥学生的主体作用,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,体验成功的快乐,掌握学习的方法.
　　如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒,设计包装方案——
　　切忌：面面俱到,不停讲解,不断提问,大量练习,只求结果,不重过程.
　　6、简单的统计
　　复习要点及要求：
　　（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题.
　　（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类,特点,制作方法,会分析统计图表.
有些可能重复了.

多学

小学数学是比较好学的，把几本教材的基本概念弄明白就行了。再多做些练习，把错题弄明白，就可以了。

小学没学好傻的