高一数学不等式请详细解答,谢谢! (21 13:10:37)介关于x的不等式56x2+ax-a2＜0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:01:42

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高一数学不等式请详细解答,谢谢! (21 13:10:37)
介关于x的不等式56x2+ax-a2＜0

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56x2+ax-a2＜0
112+ax-a2

56x²+ax-a²＜0
a≠0
(7x+a)(8x-a)＜0
当a＞0时
-a/7＜x＜a/8
当a＞0时
-a/7＞x＞a/8

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此类问题需要对a进行讨论。解题步骤如下（【】此符号表示多少次方）：
1、当a=0时，原式可化为56X【2】＜0，不成立，所以X无解
2、当a≠0时，因为Δ=a【2】—4×56×（-a【2】）=225a【2】＞0,所以原方程有两个不等实根，即X1=a/8,X2=-a/7
所以①当a＞0时，原式的解为-a/7＜X＜a/8
②当a＜0时，原式的解为a/8＜X＜-a/7
综上所述：当a=0时，X∈Ø
当a＞0时，原方程式的解集为｛X｜-a/7＜X＜a/8｝
当a＜0时，原方程式的解集为｛X｜a/8＜X＜-a/7｝
（你要此类问题的解题思路吗）

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