已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:03:53
已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=lnx+1 (1)若f(x)≤kx恒成立,求实数k的取值范围
k的取值范围为:k>=1

(1)函数f(x)的定义域为:x>0 f`(x)>=0恒大于0,f(x)当k小于等于0时,f(x)单调递增,不符合题意。故:k的取值范围为:k>=

k的取值范围为:k>=1
http://zhidao.baidu.com/question/235493962.html?an=0&si=1

设g(x)=lnx+1-x,g'(x)=1/x-1,g(x)的极大值也是最大值是g(1)=0
g(x)=lnx+1-x<=0,(lnx+1)/x<=1(x=1时取等号),(lnx+1)/x的最大值是1
f(x)≤kx,k>=(lnx+1)/x等价于k>=1