已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:33:26
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)

已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)

已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
f(x3-1)= lnx
令x3-1=p,得x=(p+1)^1/3
f(p)=[ln(p+1)]/3
即有f(x)=[ln(x+1)]/3
f’(x)=1/[3(x+1)]]

令x3-1=t,即x=(t+1)^1/3代入求出f(x)=f(t)=1/3ln(x+1)求导即可