已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:56:40
已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围

已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围
已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围

已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围
由sinx+siny=2/3得siny=2/3-sinx代入,
2/3+siny-cos²x=1/3-sinx-cos²x=1/3-sinx+sin²x=(sinx-1/2)²+1/12,
因为0≤|sinx|≤1,0≤(sinx-1/2)²≤9/4.
所以1/12≤2/3+siny-cos²x≤7/3