已知x+y+z=1 且xy+yz+zx=0 求 x ²+ y ²+ z ² 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:07:24
已知x+y+z=1 且xy+yz+zx=0 求 x ²+ y ²+ z ² 的值

已知x+y+z=1 且xy+yz+zx=0 求 x ²+ y ²+ z ² 的值
已知x+y+z=1 且xy+yz+zx=0 求 x ²+ y ²+ z ² 的值

已知x+y+z=1 且xy+yz+zx=0 求 x ²+ y ²+ z ² 的值
x+y+z=1
(x+y+z)²=1²=1
将(x+y+z)²展开得到
x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=1
xy+yz+zx=0
所以2xy+2yz+2xz=0
x²+y²+z²+0=1
x²+y²+z²=1