作业帮第11题数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:17:18
第11题数学题
第11题数学题
第11题数学题
设1/2003+1/2004+1/2005=a，1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=b
原式=(2+a)b-(2+b)a
=2b+ab-2a-ab
=2(b-a)
=2(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006-1/2003-1/2004-1/2005)
=2*1/2006
=1/1003
望采纳
可以先设未知数χ
令χ=1/2003+1/2004+1/2005
则原式=（2+χ)×(χ+1/2006)－(2+χ+1/2006)×(χ)
=2χ＋1/1003＋χ²＋χ/2006－2χ－χ²－χ/2006
（接下来就是见证奇迹的时刻）
你会发现消掉了很多东西
原式变成了 1...
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可以先设未知数χ
令χ=1/2003+1/2004+1/2005
则原式=（2+χ)×(χ+1/2006)－(2+χ+1/2006)×(χ)
=2χ＋1/1003＋χ²＋χ/2006－2χ－χ²－χ/2006
（接下来就是见证奇迹的时刻）
你会发现消掉了很多东西
原式变成了 1/1003
望采纳 谢谢
收起
设1/2003+1/2004+1/2005＝X
则原式＝（2+X）（X+1/2006）－（2+X+1/2006）X
＝1/1003
1/1003.
设A=(2+1/2003+1/2004+1/2005),B=(1/2003+1/2004+1/2005)
则：原式=A(B+1/2006)-(A+1/2006)B=AB+A*1/2006-AB-B*1/2006=1/2006*(A-B)=1/2006*2=1/1003
遇到问题要多想，找规律，结合自己本章的内容，应该能做出来的
=（2+1/2003+1/2004+1/2005）（1/2003+1/2004+1/2005）+1/2006（2+1/2003+1/2004+1/2005）
-（2+1/2003+1/2004+1/2005）（1/2003+1/2004+1/2005）-1/2006（1/2003+1/2004+1/2005）
=2*1/2006+1/2006（1/2003+1/2004+1/2005））-1/2006（1/2003+1/2004+1/2005）
=1/1003