若实数x,y满足(x+5)的平方+(y-12)的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:33:46
若实数x,y满足(x+5)的平方+(y-12)的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值.

若实数x,y满足(x+5)的平方+(y-12)的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值.
若实数x,y满足(x+5)的平方+(y-12)的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值.

若实数x,y满足(x+5)的平方+(y-12)的平方=14的平方,求x的平方+y的平方的最小值.
你好,
x的平方+y的平方就是圆上的点到原点(0,0)的距离的平方.
最小值的x,y取在圆上距离原点最近的点上.
圆的r=14
圆心(-5,12)
那么圆心到原点的距离=13.
所以圆上的点到原点(0,0)的最小距离=14-13=1
所以x的平方+y的平方的最小值=1^2=1.
答:1.
不懂发信~
谢谢~

用图像法算

实数x,y满足(x+5)的平方+(y-12)的平方=14的平方 xy形成一个以(-5,12)为圆心14为半径的圆。

过(-5,12)和(0,0)的直线方程易得-12/5x=y代入上式就是最小值