作业帮若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:51:49
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为
an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以an=2^n-1 (n为正整数)
Sn=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+......+[an-a(n-1)]=1+2+2^2+2^3+......+2^(n-1)
Sn=an=(2^n -1)/(2-1)
an=2^n -1
已知：a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.....是首相为1 公比为2的等比数列
所以：a_(n) - a_(n -1) = 2^(n-1)
a_(n-1) - a_(n-2) = 2^(n-2)
......
......
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已知：a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.....是首相为1 公比为2的等比数列
所以：a_(n) - a_(n -1) = 2^(n-1)
a_(n-1) - a_(n-2) = 2^(n-2)
......
......
a_3 - a_2 = 2^2
a_2 - a_1 = 2^1
a_1 = 1
上式连加，得：
a_n = 1 + 2^1 + 2^2 +......+ 2^(n-2)+ 2^(n-1
根据等比数列求和公式，得：
a_n = 2^n-1
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