作业帮关于高中数学 急着要!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:36:33
关于高中数学 急着要!
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（Ⅰ）φ(x)=g(x)+x+1=x+1+ln(x+1)；先求出曲线上切线斜率与已知直线斜率相等的点坐标；
φ'(x)=1+[1/(1+x)]=2,所以 x=0,φ(0)=0+1+ln(0+1)=1；
切线方程：y=2x+1；
（Ⅱ）F(x)=|f(x)|-g(x) =f(x)-g(x)=e^x -1-ln(x+1) …（x≥0）,或 F(x)=1-e^x -ln(x+1) （-10,即当 x>0 时函数 F(x) 单调递增,故 F(0) 最小；
（Ⅲ）f(x-y)=-1+e^(x-y)=-1+e^[(x+1)-(y+1)],g(x)-g(y)=ln(x+1)-ln(y+1)；
f(0)=g(0)=0,而 f'(t)=e^t>1（t>0）,g'(t)=1/(t+1)0）,即 f'(t)>g'(t)；
f(t) 的增大速度比 g(t) 要快,当变量 t 由 y+1 变化到 x+1,f(x) 的增量要大于 g(x) 的增量；
即 -1+e^[(x+1)-(y+1)]>ln(x+1)-ln(y+1),换句话说 f(x-y)>g(x)-g(y)；