积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:27:06

积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx
积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx

积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx
设x=1/cost t=arc cos(1/x)
dx=(sint/cos²t)dt
x*√(x²-1)=(1/cost)*sint/cost=sint/cos²t
所以∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx
=∫(sint/cos²t)*/(sint/cos²t)*dt
=∫dt
=t
=arc cos(1/x) I(2,√2)
=arc cos(√2/2)-arc cos(1/2)
= π/4-π/3
=-π/12

设t=√（x^2-1),则dt=xdx/√（x^2-1),
原式=∫<1,3>dt/(1+t^2)=arctant|<1,3>=arctan3-π/4.

令x=sec t就行了最后就剩下dt

积分下限为2,上限为根号2的定积分∫[(1)/(x√(x^(2)-1))]dx 根号下4x-x^2-3 的定积分上限为2,下限为0 1/[x乘以根号(1+lnx)]的定积分{上限为e^2,下限为1} 求定积分积分上限为1 下限为-1 ∫（1+x）乘以根号(1-x^2) 求定积分,定积分,上限为2,下限为-2,∫I1-xIdx1-x 的绝对值求定积分∫5/t^2+t-6 积分上限为0 下限为1 根号定积分根号（2x）的定积分上限4下限0, 定积分问题.根号下(a^2-x^2),下限0,上限为a 定积分内是根号1+t^3,上限x^2下限为2x 利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 上限为π,下限为2π,cos^2（x/2）的定积分求te^(-t^2/2)(上限为1,下限为0)的定积分上限为1下限为-1 的定积分 √(1-x^2) 怎样计算上限为正无穷,下限为2 ,-e^-x的定积分定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 定积分∫(sinx+sin^3(x))^1/2 [上限为π下限为0] 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1