请问符合一定函数解析式的曲线,其曲线长度如何计算?要运用微积分方法来计算吗?例如:二次函数F(X)=X^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:10:00
请问符合一定函数解析式的曲线,其曲线长度如何计算?要运用微积分方法来计算吗?例如:二次函数F(X)=X^2

请问符合一定函数解析式的曲线,其曲线长度如何计算?要运用微积分方法来计算吗?例如:二次函数F(X)=X^2
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有公式,(1)若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度
(2)若曲线方程由参数方程给出:x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度
(3)若曲线方程为极坐标情形,有另一公式,若需要,通过追问,我再发个图,前两个较常用,公式如下图

请问符合一定函数解析式的曲线,其曲线长度如何计算?要运用微积分方法来计算吗?例如:二次函数F(X)=X^2 请问符合一定函数解析式的曲线,其曲线长度如何计算?要运用微积分方法来计算吗?例如:二次函数F(X)=X^2 - 3X + 1在区间〔-2,5〕上的曲线长度. 观察如图所示的部分正弦型曲线,写出其函数解析式. 当函数解析式具有什么特点时,其图像是一条连续的曲线 观察如图所示的部分正弦型曲线,写出其函数解析式。 求满足log(x)y=1的函数解析式,并画出其函数图像,指出是什么曲线 求满足log(x)y=1的函数解析式,并画出其函数图像,指出是什么曲线 求满足log(x)y=1的函数解析式,并画出其函数图像,指出是什么曲线 函数图像一定要是曲线? 函数和曲线,方程的关系.曲线一定是方程?方程一定是曲线?函数一定是方程?函数一定是方程? 一个周期的正弦形曲线如图所示,求函数的解析式 已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左平移π/2个单位长度,这样的得到的曲线与y=1/2sin2x的图像相同,那么,函数y=f(x)的解析式 求与函数y=e^2x-2e^x+1的曲线关于直线y=x对称的曲线的函数解析式 缓和曲线长度和曲线长度的区别? 怎样测量曲线的长度 怎么量曲线的长度? ★求能自动生成函数图像的数学绘图软件!★给出任意函数的解析式或者按照某种规范输入函数相关参数的数值就能一次性的自动生成其图像——函数曲线! 函数曲线C:y=3sin(2x+π/3)关于点P(π/6,0)中心对称所得曲线的解析式为____