作业帮初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答：已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:40:46
初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答：已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和
初三数学题关于二次根式
设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
根据该材料解答：已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.
初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答：已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和
1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2=-b/c=-3/（-m+1）=3,所以m=2 .
m=1
设2x²+3x-m+1=0的两根分别为X1，X2，则：
X1+X2=-3/2; X1*X2=(-m+1)/2.
1/X1+1/X2=3,即(X1+X2)/(X1*X2)=3,(-3/2)/[(-m+1)/2]=3,m=2.
2x²+3x-m+1=0中 a=2，b=3，c=1-m
设两根为x1，x2,那么有
1/x1+1/x2=3
又1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c=-3/(1-m)=3得到m=2
设两根分别为X1，X2
则有X1+X2=-3/2,X1·X2=（-m+1）/2
由题意有
1/X1+1/X2=3
则通分得（X1+X2）/（X1·X2）=3
即3/（m-1）=3
解得m=2
X1+X2=-b/a=-1.5，x1·x2=c/a=(1-m)／2
1／X1+1／X2=X1+X2／x1x2=3，∴-1.5／[(1-m)／2]=3
m=2