若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:58:21

若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围

若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
由韦达定理
x1+x2=-1
x1x2=a
x11
则x1-10
所以(x1-1)(x2-1)

-b+√b^2-4ac
------------ >1
2a
-b-√b^2-4ac
------------ <1
2a

设：y=x²+x+a
因为方程一个根大于1,另一个根小于1
所以x=1时，y<0
所以1+1+a<0
所以a<-2

两个条件来限制足以了
一：函数有两不等实根（判别式>0）
二：f(1)<0
列出方程,一：1-4a>0
二：2+a<0
解得a<-2
所以a的范围是(负无穷，-2)

若关于X的方程x平方-ax+a平方-3=0 至少有一个正根,则a? 解关于x的方程a平方(x平方-x+1)-a(x平方-1)=(a平方-1)x 若x=2是关于的方程x平方减x减a平方加5等于0的一个根,则a的值为? 关于x的方程,x的平方+x+a=0 与x的平方+ax+1=0有一个公共实数根,求a的值. 解关于x的方程x平方+1/x平方+x+1/x=0 若关于x的方程x的平方+x+a=0的一个根大于1,一个根小于1,求a的范围解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 解关于x的方程x的平方-2x+a=0 解关于x的方程(a-1)x的平方+3x+1=0 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 已知关于x的方程X的平方-（2A+1)x+a 的平方+a=0的两个实数的根中,只有一个大于5 若a是方程x*x-5x+1=0的一个根,求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方若关于X的方程 X的平方-AX+2=0与方程X的平方-（A+1)X+A=0有一个相同的实数根则A的值为? 若关于X的方程X的平方+X+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围若关于x的方程x的平方+x+a=0的一个根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围若关于x的方程x的平方-x+a=0有实根,则a的值可以是关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根若关于X的方程X平方+X+A=0的一个根大于1、另一个根小于1,求A的取值范围.