请用换元法解方程(x^2-x)^2+(x^2-x)-6=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:31:57

请用换元法解方程(x^2-x)^2+(x^2-x)-6=0
请用换元法解方程(x^2-x)^2+(x^2-x)-6=0

请用换元法解方程(x^2-x)^2+(x^2-x)-6=0
手写解答来啦!

令t=x^2-x
所以t的取值范围是[-1/4,∞﹚
所以原式为t^2+t-6=0
因为t只能大于等于-1/4，所以t=2
所以x^2-x=2
所以x=-1或2

设a=x²-x，则原方程变形为
a²+a-6=0
(a-2)(a+3)=0
a=2或a=-3
当a=2时，
x²-x=2，(x+1)(x-2)=0,x=-1或x=2
当a=-3时
x²-x=-3,△<0，无解。
所以方程的解为：x=-1 x=2

愿对你有所帮助！

解方程：（x+2)(x+2)-x*x=36 2X(x+1.5x)=5x 解方程解方程2x-(x-8)X(x-5) 解方程；x/x-4=5x/x-2 解方程(63-x)-x/2=x-(63-x) 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程 0.8X*(X+2)=X*X 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 请用换元法解方程(x^2-x)^2+(x^2-x)-6=0 (x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2）解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程:2(X-3)(X+5)=X平方+(X+2)(X-2)+(X+7) 2*(27+x+x)+2*(27+x+x)-38+27+x+x=147解方程解方程：(x-2)(x^2-6x-9)=x(x-5)(x-3) 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x