抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得到线段长度为2√2,求抛物线的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:32:56
抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得到线段长度为2√2,求抛物线的解析式.

抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得到线段长度为2√2,求抛物线的解析式.
抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得到线段长度为2√2,求抛物线的解析式.

抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得到线段长度为2√2,求抛物线的解析式.
∵抛物线的对称轴是直线x+2=0,即x=-2
在x轴上截得到线段长度为2√2
∴抛物线与x轴的交点为(-2+√2,0)和(-2-√2,0)
∴设抛物线的交点式为
y=a[x-(-2+√2)][(x-(-2-√2)]
即y=a(x+2-√2)(x+2+√2)
∵抛物线过(-1,-1)点
代入得:-1=a(1-√2)(1+√2)
∴(1-2)a=-1
∴a=1
∴抛物线的解析式为
y=(x+2)²-2
即y=x²+4x+2

初步画图可以判断抛物线的开口方向,只能开口向上,如果开口向下,则在x轴上截得到线段长度小于2小于2√2。
如此可判断抛物线过如下几点:(-1,-1)(√2-2,0)(-2-√2,0)
三点式可得出抛物线方程y=x²+4x+2。

已知一条抛物线过点(3,-2)(0,1)且它的对称轴为直线X=3, 已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式 顶点原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3)则它的方程是 抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得到线段长度为2√2,求抛物线的解析式. 对称轴是y轴且过点A(1,3) B(-2,-6)的抛物线的解析式为 已知双曲线都过点m(1,2)它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点(1)求这两条曲线的方程.(2)已知动直线过点p(3,0).交抛物线于A.B两点.是否存在以A,B为直 抛物线Y=AX的平方+BX+C过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线X=____ 已知抛物线的对称轴是直线x=2,它的顶点纵坐标是3,且抛物线经过点(3,1),则这条抛物线的解析式是 已知一条抛物线的对称轴是x=1,该抛物线上的最低点的纵坐标是-1,并且抛物线过点(0,1),求该抛物线解析式 已知抛物线过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) ① 求抛物线的函数解析式②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点,证明直线y=-2x+1必经过点C1(抛物线的对称轴为直线:x=-b/2a). 过点A(1,3)B(3,3)C(0,6)三点的抛物线对称轴是 顶点坐标是 已知一条抛物线的对称轴为直线x=1,它与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左边),且线段AB的长为4;它还与过点C(1,2)的直线有一个焦点是D(2,3).求:1.求这条直线的函数解析式2.求这条抛物线 已知抛物线过(-1,1)点,它的对称轴是直线x=-2,且在x轴上截取长度为2根号2的线段.求抛物线解析式. 已知抛物线过(-1,1)点,它的对称轴是直线x=2,且在X轴上截取长度为2根号2的线段,求抛物线解析式. 对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为?RT 抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线X+2=0,且在X轴上截得线段长度为二倍根号二,求抛物线解析式.如题. 已知抛物线经过(0,4),(1,-1),(2,-4)三点,那么它的对称轴方程是 一条抛物线的形状,开口方向,对称轴与抛物线y=1/2x^2相同,并且抛物线过点(1,1) (1)求一条抛物线的形状,开口方向,对称轴与抛物线y=1/2x^2相同,并且抛物线过点(1,1)(1)求抛物线的解析式(2)