作业帮百分数与分数的相同点和不同点速求!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:31:25
百分数与分数的相同点和不同点速求!
百分数与分数的相同点和不同点
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百分数与分数的相同点和不同点速求!
“星LOVE回忆”你好：
百分数与分数的相同点和不同点?
1.意义上看：
百分数只能是两个同类量的比例,表示同类量之间的倍比关系,是一个不名数,后面不能带单位名称,也就是不能成为名数的组成部分
分数不仅可以表示两个同类量的比例,还可以表示两个不同类量的比例；不仅可以是不名数,还可以表示具体的数量,与单位名称一起组成名数
2.从形式上来看：
百分数：（1）通常不写成百分数的形式,而是去掉分数线和分母,在分子后面写上百分号.（2）百分数的分母只能是100,分子可以是整数或者有限小数.（3）百分数不能约分,比1大的百分数也不能写成带分数
分数：表示形式有真分数、假分数（包括整数和带分数）；不是最简分数的可以约分；假分数可以化成带分数或者整数
3.从读法上来看：
读百分数的时候分母“一百”可以省略“一”,而分数一般不省略
4.从计数单位上来看：
百分数都是以1%为单位；而分数单位却有无穷多个
5.从应用上来看：
百分数由于单位一致,便与比较,在日常生活、生产和工作中,常用于各种数据的比较、分析；而分数由于单位不统一,在数据的比较方面没有百分数应用广泛,它在数学理论研究方面应用比较多
百分数与分数的意义不同,为什么在解决问题时,题目的类型及解法却相同?
1.分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数的比例,即分率,在这种情况下,分数（分率）与百分数的意义在本质上没什么区别,只不过是表现形式不同
2.分数乘、除法的应用题都是由分数乘、除法的意义扩展而产生的具有独特解法的应用题,题中出现的分数（没有单位名称的）,我们都是从分率的意义上来认识和理解的,这与百分数在应用题中所显示的意义相同,因而其数量关系也是一致的
3.在计算中,分数和百分数是可以互化的
例如,课本第67页有句话：“除不尽时,百分号前通常保留一位小数.”教学时,应该让学生明白：如果没有加说明,只要除不尽,就在百分号前保留一位小数,不要“除”起来没完没了
第68页练一练中的第一幅图：18个方格中阴影占9个,用分数表示是（）.这里是填9/18还是1/2呢?这道题的出题意图是帮助教师了解学生对分数、百分数、小数的意义的理解情况,只要学生理解分数的意义就可以了,无论学生填9/18还是1/2,都反映出学生对分数意义是理解的,它不是对与不对的问题,但最好是填1/2,这样可以看出学生不仅理解了分数的意义,还知道了最简分数,并且知道它们之间的互化