若m+m分之1等于根号5,则正数m-m分之1的平方根是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:25:17
若m+m分之1等于根号5,则正数m-m分之1的平方根是多少

若m+m分之1等于根号5,则正数m-m分之1的平方根是多少
若m+m分之1等于根号5,则正数m-m分之1的平方根是多少

若m+m分之1等于根号5,则正数m-m分之1的平方根是多少
m+1/m=√5,(m+1/m)2=5,所以m2+2+1/m2=5,即①m2+1/m2=3又(m-1/m)2=m2-2+1/m2,代入①即(m-1/m)2=3-2=1所以m-1/m=1

m+1/m=根号5
所以它的平方=5
即m²+2+1/m²=5
所以m²-2+1/m²+4=5
所以m²-2+1/m²=1
即(m-1/m)²=1
又它为正数
所以m-1/m=1
所以它的平方根=正负1
望采纳,谢谢!如有疑问,欢迎追问

m+1/m=√5
两边平方
m²+2+1/m²=5
m²+1/m²=3
m²-2+1/m²=3-2
(m-1/m)²=1
∴m-1/m=-1(不合题意,舍去)或m-1/m=1
即:m-1/m=1
∴正数m-m分之1的平方根是1