如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:03:34
如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状

如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状
如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数



(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状

如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状
旋转APC,使AC与BC重合,
P到了P'的位置
=>
AP'=AP
P'AP = P'AB+BAP=PAC+BAP=60°
AP'P为正三角形
APP'=60
P'P=6
P'B=PC=10
BP=8
△P'PB为Rt△,P'PB=90°
=>
APB=60°+90°=150°
将△APC绕点A逆时针旋转60°后,得△AFB,连结FP
则FB=PC=10,FA=PA=6,∠FAP=60°
∴△FAP是正三角形,FP=PA=6,
在△PBF中,PB^2+PF^2=8^2+6^2=10^2=BF^2
∴∠BPF=90°,∠APB=∠APF+∠FPB=60°+90°=150°

如图,p是等边三角形abc内的一点, 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证;P到等边三角形三条边距离之和为定值 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 如图所示,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=根号3,PC=1,求角BPC的度数 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明:PA P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP 设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA<PB+PC 如图所示,D为等边三角形ABC内一点,P为外一点,DB=DA,BP=BA,角PBD=角CBD,求角P的度数 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求这个三角形的面积 p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC 如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² 如图所示,D为等边三角形ABC内的一点,且BD=AD,BP=AB,角1=角2,则角P= 如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数(1)连接DP,说明△ADP和△BDP的形状 (1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC=150度,求证PA的平方+PB的平方=PC的平方.(2)若P是等边三角形A...(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC=150度,求证PA的平方+PB的平方=PC的平方.(2)若P是等边三