设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:47:18

设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5,
在△BPQ中,PQ=3,PB=4,BQ=5,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.

90 你画一个图先画等边三角形在里面找一点P 把PA PB PC连起来然后延CP延长至C' 使PC=PC' 再把AC'连起来可以证明AC'=PB 进而证明三角形AC'P=三角形ABP 所以三角形AC'P的三边长为3 4 5所以是直角三角形角C'AP=90 等于角APB

设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA 设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.要过程,谢谢! p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求等边三角形的面积S P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数只有四个点A,P,B,C. P是等边三角形ABC内一点,PA＝3,PB＝4,PC＝5,求这个三角形的面积如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积.rt 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数? p是等边三角形ABC内的一点,且PA=3 PB=4 PC=5 求角BPC的度数八年级冀教版数学勾股定理题如图,点P是等边三角形ABC内的一点,PC=5,PA=3,PB=4.求∠APB的度数.