在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:04:58

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC
在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC
证明：连接DE．（1分）
∵AD=AE,
∴∠AED=∠ADE．（1分）
∵有矩形ABCD,
∴AD∥BC,∠C=90°．（1分）
∴∠ADE=∠DEC,（1分）
∴∠DEC=∠AED．
又∵DF⊥AE,
∴∠DFE=∠C=90°．
∵DE=DE,（1分）
∴△DFE≌△DCE．
∴DF=DC．（1分）菁优网

因为AE=AD，故∠ADE=∠AED,又BC平行于AD,故∠CED=∠ADE.所以∠CED=∠AED，又EFD=ECD=90度,ED为公共边，所以三角形EFD全等于ECD.故DF=DC.

直接证明三角形ABE和三角形DAF全等,可得DF=AB=DC

还是关于四边形的在矩形ABCD中,点E 是BC上一点,DF⊥AE于点F,AE＝BC,求证：CE＝EF 在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,DF⊥AE与点F,若AE=BC,求证：CE=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC.求证：CE=EF. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,若AE=AD,DF垂直AE,垂足为E.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF垂直AE于点F,证明:EC=EF 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC如图在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求征:DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE＝AD,DF⊥AE,垂足为F,线段DF等于谁并证明已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 在矩形abcd中,点e是cd上一点,ab=ae,bf⊥ae,垂足为f,求证bf=bc 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于点F,连接DE,证明DF=DC