正弦交流电路功率问题～5-25题～

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:12:10

正弦交流电路功率问题～5-25题～
正弦交流电路功率问题～5-25题～

正弦交流电路功率问题～5-25题～

电路的等效电路如图：

白炽灯总功率为：P1=100×40=4000（W）=4kW.

荧光灯总有功功率为：P2=100×40=4000（W）=4kW,因此cosφ2=0.5,所以荧光灯支路的视在功率为：S2=P2/cosφ2=4/0.5=8（kVA）,无功功率为：Q2=√（S2²-P2²）=√（8²-4²）=4√3（kvar）.

因此,整个电路的总有功功率为：P=P1+P2=4+4=8（kW）,总无功功率为：Q=Q2=4√3（kvar）.

所以,电路总的视在功率为：S=√（P²+Q²）=√（8²+（4√3）²）=√112=4√7（kVA）.

电路总电流为：I=S/U=4√7×1000/220=48.1（A）.

总功率因数为：cosφ=P/S=8/4√7=2√7/7=0.7559.

通过并联电容,使电路的cosφ'=0.9.有功功率P'=P=8kW不变,但视在功率：

S'=P'/cosφ‘=8/0.9=80/9=8.8889（kVA),无功功率减小为：Q'=√（S'²-P'²）=8√19/9（kvar）=3.8745（kvar）.

所以这时的总电流为：I'=S'/U=8.8889×1000/220=40.404（A）.

需要电容器提供的无功功率为：Qc=Q-Q'=4√3-3.8745=3.0537（kvar）.

而Qc=U²/Xc,所以电容容抗为：Xc=U²/Qc=220²/（3.0537×1000）=15.85（Ω）.

另外,Xc=1/（ωC）=1/（2πfC）,因此：C=1/（2πfXc）.f=50Hz,代入：

C=1/（314×15.85）=0.0002009（F）=200.9（μF）.

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