一道大学概率论与数理统计的题~设总体X服从参数为2的泊松分布,X1,X2,……Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X12+X22+……+Xn2),依概率收敛于________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:53:36
一道大学概率论与数理统计的题~设总体X服从参数为2的泊松分布,X1,X2,……Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X12+X22+……+Xn2),依概率收敛于________.

一道大学概率论与数理统计的题~设总体X服从参数为2的泊松分布,X1,X2,……Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X12+X22+……+Xn2),依概率收敛于________.
一道大学概率论与数理统计的题~
设总体X服从参数为2的泊松分布,X1,X2,……Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X12+X22+……+Xn2),依概率收敛于________.

一道大学概率论与数理统计的题~设总体X服从参数为2的泊松分布,X1,X2,……Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(X12+X22+……+Xn2),依概率收敛于________.
如果X服从参数为2的泊松分布,则E(X^2)=E(X)^2+D(X)=6
这里Yn是X^2的样本均值,它依概率收敛于总体均值,所以结果就是6.
开始说错了,不好意思哇.
我用R软件模拟了一下:
x=rpois(100000,2)
y=sum(x^2)/length(x);y
结果是
[1] 5.99076