作业帮从一个长40厘米、底面直径是10厘米的圆柱体零件打一个圆柱体的小孔,小孔直径6厘米,孔深5厘米,求零件表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:06:26
从一个长40厘米、底面直径是10厘米的圆柱体零件打一个圆柱体的小孔,小孔直径6厘米,孔深5厘米,求零件表面积.
从一个长40厘米、底面直径是10厘米的圆柱体零件打一个圆柱体的小孔,小孔直径6厘米,孔深5厘米,求零件表面积.
从一个长40厘米、底面直径是10厘米的圆柱体零件打一个圆柱体的小孔,小孔直径6厘米,孔深5厘米,求零件表面积.
楼主,做这道题,首先要明白他的意思,画图（如下）.
由图和题目可明白,求零件表面积就是求圆柱体打孔后的立体图形.我们想想,可以把一处面积抵消.看他的底面,是不是和里面打孔的圆面相同,可以把里面的补回下面的,就可以得出,要求这个零件的表面积,其实是求一个大圆柱的表面积+圆柱体的小孔的侧面积.
大圆柱的表面积：一个侧面积+两个底面积.侧面积=底面周长 乘 高
用3.14乘10除以2的商=78.5平方厘米,求出了它的底面积,再乘2=157（平方厘米）侧面积=3.14乘10乘40=1256（平方厘米）1256+157=1413（平方厘米）
再求小孔的侧面积：3.14乘6乘5=94.2（平方厘米)
最后,用1413+94.2=1507.2（平方厘米）就是打孔零件的表面积.
大圆柱体的表面积加上3.14*6*5
根据题意可知零件表面积等于底面直径为10厘米的圆柱体的表面积+小孔侧边的面积。即：
S=S1+S2
S1=2π（10/2）40+π（10/2）^2*2=450π （零件侧边面积+零件两个底面积）
S2=2π(6/2）*5=30π （小孔底边周长*深度）
S=S1+S2=450π+30π=480π（平方厘米）
这个题其实就是两个圆柱体的表面积嘛，只不过因为是打的孔，所以那个孔只需要计算长方形柱面面积，具体计算如下：
S=pi*10*40+2*pi*(10/2)^2+pi*6*5=480pi=1507.9644cm^2
=原来圆柱体的表面积-小孔的侧面积
=3.1415926*10*40+2*（3.1415926*5*5/2）—3.1415926*6*5
=…………
答案1240.9平方厘米