已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:30:13
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于

已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于
已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于

已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于
a3 * a9 = (a1*q²) * (a1*q^8) = a1² * q^10
2a5² = 2a1² * q^8
所以,2q^8 = q^10,q²=2,又q>0,所以q=√2
从而,a1 = a2 / q = 1/√2